Perencanakonstruksi, yaitu penyedia jasa orang (perorangan) atau badan usaha yang dinyatakan ahli dan profesional di bidang perencanaan jasa konstruksi, serta mampu mewujudkan pekerjaan dalam bentuk dokumen perencanaan bangunan atau bentuk fisik lain. Umumnya, perencana konstruksi ini disebut Konsultan Perencana (Team Leader). Konstruksi geometris, juga disebut konstruksi Euclidean setelah ahli matematika Yunani kuno Euclid, adalah figur yang benar secara geometris yang digambar hanya menggunakan kompas dan garis lurus. Dalam membuat konstruksi geometris, pengukuran sudut dan garis tidak dilakukan, dan penggaris tidak digunakan kecuali sebagai garis lurus. Metode ini dapat digunakan dalam penyusunan desain teknis di bidang teknik dan sebagai cara untuk mengajarkan dasar-dasar teori geometri kepada siswa. Kompas drafting adalah instrumen yang digunakan untuk menggambar busur dan lingkaran. Ini terdiri dari dua kaki yang dihubungkan oleh engsel tengah yang dapat disesuaikan, dengan satu kaki diakhiri dengan paku dan yang lainnya memegang pensil di ujungnya. Perangkat ini digunakan dengan memasang ujung berduri ke kertas dan membuat busur atau lingkaran dengan memutar ujung pensil di sekitar pusat tetap ini. Lingkaran dan busur dengan dimensi berbeda dapat dilacak dengan menyesuaikan engsel pusat ke sudut yang lebih lebar atau lebih sempit. Kompas penyusunan dapat membantu menggambar lingkaran dengan tangan. Garis lurus digunakan dalam konstruksi geometris untuk menggambar garis dan dapat berupa objek apa pun dengan tepi lurus sempurna. Penggaris sering digunakan, meskipun tanda harus diabaikan dalam pembuatan konstruksi. Menggambar segitiga, yang merupakan segitiga siku-siku datar dari plastik atau logam yang digunakan dalam gambar teknik, adalah pilihan populer lainnya untuk penggaris-sejajar, meskipun sudut segitiga sebaiknya tidak digunakan untuk membuat konstruksi. Apakah Amazon benar-benar memberi Anda harga yang kompetitif? Plugin yang kurang dikenal ini mengungkapkan jawabannya. Sebagian besar cetak biru dan desain modern dibuat menggunakan sistem CAD, tetapi para arsitek masih diajarkan konstruksi geometris di sekolah. Banyak figur geometris yang berbeda dapat dibangun hanya dengan menggunakan dua alat yang disebutkan di atas. Misalnya, untuk membuat segitiga sama sisi, ruas garis pertama-tama digambar menggunakan penggaris-sejajar. Misalkan garis ini memiliki titik akhir A dan B. Kompas dipasang di titik A dan diperpanjang sehingga ujung pensil menyentuh B. Sebuah busur ditarik melalui B ke titik di atas AB. Sejenis alat gambar, kompas dapat digunakan untuk menggambar lingkaran dan lengkungan dengan berbagai ukuran. Selanjutnya, kompas dipasang di titik B dan busur lain ditarik menggunakan jari-jari yang sama, sehingga titik-titik tersebut berpotongan di atas garis AB. Dengan menggunakan garis lurus, sebuah garis ditarik dari titik perpotongan ini ke titik A, dan garis lainnya ditarik ke titik B. Tiga garis yang telah dibuat sekarang membentuk segitiga sama sisi yang sempurna. Konstruksi geometris sangat membantu dalam mengajarkan bagaimana bentuk geometris terkait, tetapi juga digunakan dalam pengaturan non-akademik. Arsitek dan insinyur harus mengetahui unsur-unsur konstruksi geometris untuk membuat gambar teknis yang tepat untuk desain mesin atau bangunan. Meskipun sistem desain berbantuan komputer CAD otomatis telah menggantikan gambar manual di sebagian besar pengaturan teknik, konstruksi geometris masih diajarkan secara luas sebagai informasi latar belakang untuk memahami prinsip-prinsip desain. Segitgasama sisi adalah bentuk poligon yang paling sederhana, hanya terdiri dari tiga garis yang sama panjang yang terhubung pada tiga simpul. Sebuah bidang tidak akan bisa terbentuk hanya dengan dua buah garis, dibutuhkan tiga garis. Segitiga adalah simbol harmoni dan kesadaran manusia. konstruksi Geometri segitiga pada struktur jembatan baja PERTEMUAN 2 GARIS, HURUF DAN KONSTRUKSI GEOMETRIS Berbagai jenis huruf dan garis serta penggunaannya Dalam gambar dipergunakan beberapa jenis garis, yang masing-masing mempunyai arti dan penggunaannya sendiri. Oleh karena itu penggunaanya harus sesuai dengan maksud dan tujuannya. a. Jenis-jenis garis Jenis-jenis garis yang dipergunakan dalam gambar teknik ditentukan oleh gabungan bentuk dan tebal garis. Tiap jenis dipergunakan menurut peraturan tertentu. Ada empat jenis garis seperti dijelaskan pada Tabel Tabel jenis-jenis garis dasar Berikut ini beberapa ketentuan yang menyangkut tentang garis 1. Jenis garis menurut tebalnya ada dua macam, yaitu garis tebal, dan garis tipis. Kedua jenis tebal garis ini mempunyai perbandingan 1 0,5. Tebal garis dipilih sesuai besar kecilnya gambar, dan dipilih dari deretan tebal berikut 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1, 1,4 dan 2 mm 2. Karena kesukaran-kesukaran yang ada pada cara reproduksi tertentu, tebal 0,18 mm sebaiknya jangan dipakai 3. Pada umumnya tebal garis tebal adalah 0,5 atau 0,7 mm 4. Jarak minimum antara garis jarak antara garis tengah garis sejajar termasuk garis arsir, tidak boleh kurang dari tiga kali tebal garis yang paling tebal dari gambar Gb. Dianjurkan agar ruang antara garis tidak kurang dari 0,7 mm. 1 a = tebal garis b = jarak antara garis; dianjurkan minimum 3a c = ruang antara garis; dianjurkan tidak kurang dari 0,7 m Gb. jarak antara garis-garis 5. Pada garis-garis sejajar yang berpotongan Gb. jaraknya dianjurkan paling sedikit empat kali tebal garis. Gb. Garis-garis sejajar yang saling berpotongan 6. Bila beberapa garis berpusat pada sebuah titik, garis-garisnya tidak digambar berpotongan pada titik pusatnya, tetapi berhenti pada titik dimana jarak antara garis kurang lebih samadengan tiga kakli lebih tebal garisnya Gb. Gb. Garis-garis yang memotong pada sebuah titik 7. Garis gores dan garis bertitik yang berpotongan, atau bertemu, harus diperlihatkan dengan jelas titik pertemuannya atau titik perpotongannya, seperti pada Gb. Panjang garis gores dan jarak antaranya pada satu gambar harus sama. Panjang ruang antara harus cukup pendek dan jangan terlalu panjang. 2 Gb. Gambar garis gores dan garis bertitik b. Garis-garis yang berhimpit Bila dua garis atau lebih yang berbeda-beda jenisnya berhimpit, maka penggambarannya harus dilaksanakan sesaui urutan prioritas berikut 1 Garis gambar garis tebal kontinu, jenis A 2 Garis tidak tampak garis gores tipis, jenis E 3 Garis potong garis bergores, yang dipertebal pada ujung-ujungnya dan tempattempatperubahan arah, jenis H 4 Garis sumbu garis bergores,jenis G 5 Garis Bantu,garis ukur dan garis arsir garis tipis kontinu, jenis B 3 Table Macam-macam garis dan penggunaannya 4 Gb. Contoh penggunaan dari macam-macam garis c. Huruf-huruf Dalam gambar huruf-huruf, angka-angka dan lambang-lambang dipergunakan untuk memberi ukuran-ukuran, catatan-catatan, judul dan sebagainya, disamping gambar-gambar itu sendiri. Ciri-ciri yang perlu pada huruf dan angka pada gambar teknik ialah 1 Jelas 2 Seragam 3 Dapat dibuat micro film, atau lain cara reproduksi Oleh karena itu huruf dan angka harus digambar dengan cermat dan jelas, agar supaya tidak menimbulkan salah baca dari pembaca gambar yang berbeda-beda. Angka-angka baru dapatdibedakan dengan jelas; agar tidak menimbulkan keraguan antara mereka, walaupun terdapat kerusakan ringan. 5 d. Bentuk Huruf Bentuk huruf harus mudah ditulis dan dibaca. Dalam ISO 3098/1-1974 diberikan contoh-contoh sebagai penuntun Gb. satu untuk huruf miring dan satu untuk huruf tegak. Contoh-contoh ini dimaksudkan sebagai gambaran yang ditulis dengan bantuan sablon atau penulis otomatis. Contoh dari standar Jepang untuk tulisan tangan diberikan pada Gb. 6 Gb. Bentuk huruf-huruf Gb. Bentuk huruf-huruf JIS e. Ukuran Huruf Beberapa hal yang menyangkut dengan ukuran huruf adalah sebagai berikut 1 Tinggi h dari huruf besar diambil sebagai dasar ukuran. Daerah standar tinggi huruf adalahsebagai berikut 2,5, 3,5, 5, 7, 10, 14, dan 20 mm. 2 Angka perbandingan 2 dalam daerah ukuran tinggi huruf diambil dari perbandingan ukurankertas gambar Gb. Gb. Perbandingan huruf yang dianjurkan 3 Tinggi h tinggi huruf besar dan c tinggi huruf kecil tidak boleh kurang dari 2,5 mm. Iniberarti bahwa bila terdapat gabungan antara huruf besar dan kecil, dengan huruf kecil setinggi 2,5 mm, maka h akan menjadi 3,5 mm. 4 Tabel huruf d ditentukan oleh dua perbandingan standar d/h, 1/14 dan 1/10. Perbandinganyang dianjurkan untuk tinggi huruf-huruf kecil, jarak antara huruf-huruf, ruang minimumantara garis dasar dan jarak antara perbatasan-perbatasan diberikan pada Table dan Tabel 7 Tabel Perbandingan Huruf A d = h/14 Tabel Perbandingan Huruf B d = h/10 Peralatan gambar dan penggunaannya 1 Peralatan Gambar Peralatan gambar yang dipergunakan dalam bidang gambar terdiri dari kertas gambar,potlot gambar, kotak jangka, penggaris-T, sepasang segitiga, sepasang mal lengkungan, malbentuk, mistar skala, bujur derajat, penghapus, pelindung penghapus, pita gambar, mesin gambar,dan alas gambar. 2 Kertas Gambar dan Ukurannya Sesuai dengan tujuan gambar, bermacam-macam kertas gambar dipakai, seperti kertas gambar putih, kertas kalkir, film dan sebagainya. a Kertas gambar untuk tata letak Untuk gambar tata letak dengan potlot dipergunakan kertasgambar putih biasa, kertas sketsa atau kertas milimeter yang bermutu baik dan dapat mudahdihapus. b Kertas gambar untuk gambar asli Gambar asli digambar di atas kertas kalkir, karena gambarcetak biru blueprint atau cetak kontak contact print dibuat langsung dari gambar gambar potlot dipergunakan kertas kalkir kasar, sedangkan untuk gambar tinta dipergunakan kertas kalkir mengkilat. Mutu kertas yang 8 dikehendaki adalah tahan lama dan tahan lembab, mudah untuk gambar potlot maupun tinta, dan mudah dicetak kembali Tabel Lambang dan ukuran kertas gambar Lambang A0 A1 axb 841 x 1189 594 x 841 c min 20 20 Tanpa tepi jepit 20 20 d min Dengan tepi jepit 25 25 Tabel Ukuran diperpanjang Penunjukan A3 x 3 A3 x 4 A4 x 3 A4 x 4 Tabel Ukuran sangat panjang Penunjukan Ukuran mm Ao x 2 1189 x 1682 Ao x 3 1189 x 2523 A1 x 4 841 x 2378 A2 x 3 594 x 1261 A2 x 4 594 x 1682 A2 x 5 594 x 2102 A3 x 5 420 x 1486 A2 420 x 594 10 10 25 A3 297 x 420 10 10 25 A4 210 x 297 10 10 25 Ukuran mm 420 x 891 420 x 1189 297 x 630 297 x 841 Penunjukan A3 x 6 A3 x 7 A4 x 5 A4 x 6 A4 x 7 A4 x 8 A4 x 9 Ukuran mm 420 x 1783 420 x 2080 297 x 1051 297 x 1261 297 x 1471 297 x 1682 297 x 1892 Kertas gambar yang dipergunakan mempunyai ukuran-ukuran yang telah dinormalisir. Ukuran yang paling banyak dipergunakan adalah dari seri A Tabel Seri A ini mempunyai ukuran standar yang dinyatakan dengan membubuhkan 0 nol di belakang huruf A, dan ukuran-ukuran yang lebih kecil dengan membubuhkan angka 1 sampai dengan 4. Ukuran standar, yaitu A0, mempunyai luas 1 m2. Susunan pada Kertas Gambar 1. Posisi dan ukuran kepala gambar Nomor gambarJudul gambarNama instansiTanda tangan penanggung jawabKeterangan gambarCara proyeksi 9 Posisi Kertas Gambar 10 Pensil Gambar Penggaris 11 Penghapus Dasar-dasar konstruksi geometris Gambar mesin harus digambar dengan teliti dan cermat. Untuk itu diperlukan ketrampilan dalam menggunakan pneggaris T, jangka, segi tiga dan lain-lain. Namun kini dengan bantuan software dapat dilakukan dengan mudah dan teliti. Konstruksi-Konstruksi dengan Lingkaran a Membagi keliling lingkaran dalam bagian-bagian yang sama Pada umumnya membagi keliling lingkaran dapat dilakukan dengan cara membagi sebuah sudut. Di sini akan dijelaskan cara membagi keliling lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Dengan sebuah penggaris T dan sebuah segitiga 30°- 60° pembagian ini dapat dilakukan dengan mudah seperti gambar berikut 2. Tariklah diameter dengan segitiga sudut 60° menempel pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama tetapi sudut 60° menghadap ke kanan. 3. Tariklah diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 30° yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap ke kiri dan sekali menghadap ke kanan. 12 4. Garis-garis diameter dan garis-garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Pembagian ini dapat diselesaikan juga dengan cara geometris, sebagai berikut Gb. 1. Gambarlah sumbu-sumbu AB dan CD, dan dengan titik potong 0 dari kedua garis sumbu tadi sebagai titik pusat, gambarlah Iingkaran yang akan dibagi dalam 12 bagian yang sama. 2. Dengan jari-jari lingkaran tersebut buatlah busur-busur kecil dengan titik pusat berturut-turut A, B, C dan D yang memotong lingkaran. Maka titik-titik potong ini merupakan titik-titik pembagi lingkaran. b Menggambar garis singgung pada sebuah lingkaran Menggambar garis singgung pada lingkaran melalui titik pada lingkaran dapat diselesaikan seperti Gb. 1. Tentukan titik A sedemkian rupa sehingga PA = OP = jari-jari lingkaran. 2. Hubungkanlah titik 0 dengan A dan perpanjanglah dengan AB = OA. Garis PB adalah garis singgung melalui titik P pada lingkaran. Gb. membagi keliling lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama dengan penggaris T dan sebuah segitiga 13 Gb. membagi keliling lingkaran menjadi Dua belas bagian yang sama Gb. sebuah busur yang menyinggung dua gari tegak lurus Gb. sebuah garis singgung pada sebuah lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran Gambar sebuah busur yang menyinggung dua garis berpotongan c Menggambar lingkaran atau busur lingkaran yang menyinggung pada dua buah garis lurus i Pertama-tama akan dibahas cara membuat lingkaran singgung pada dua garis tegak lurus Gb. . 1. Tentukanlah dua buah titik T1 dan T2, masing-masing pada garis AB dan CD, dimana jarak P’T1 = P’T2 = jari-jari lingkaran singgung r yang ditanyakan. 2. Dengan ti dan T2 sebagai titik pusat dan jari-jari r, tentukanlah titik O .Maka titik adalah titik pusat lingkaran singgung yang ditanyakan. Jika dipergunakan mesin gambar atau segitiga, titik O dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus melalui ti dan T2. Titik O adalah titik potong dari dua garis tegak lurus tersebut. ii Berikutnya cara membuat lingkaran singgung pada dua garis berpotong . 1. Tariklah garis-garis EF dan GH masing-masing sejajar dengan AB dan EF, pada lingkaran, yang diketahui. 14 2. Titik potong dari EF dan GH adalah titik pusat dari lingkaran singgung yang dicari d Menggambar garis-garis singgung pada dua lingkaran Ada dua pasang garis singgung pada dua lingkaran, seperti tampak pada Gb. 6. i Pasangan garis singgung luar Gb. 14 a. Jari-jari lingkaran adalah R dan r, dan jarak antara titik pusat O1O2 = c. 1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari R — r dan titik pusat di O1. 2. Tentukanlah titik A pada lingkaran ini, sebagai berikut. Gambarlah busur lingkarar irngan O2 sebagai titik pusat dan jari-jari c/2, yang memotong lingkaran dengan jari-jari R — r di A dan B. Titik O2 ialah titik tengah dari O1O2. 3. Hubungkanlah O1 dengan A dan B, dan perpanjanglah garis-garis penghubung ini hingga masing-masing memotong lingkaran besar pada T1 dan T'1. 4. Tariklah garis sejajar dengan AO2 dan BO2 melalui T1 dan T'1. Garis-garis T1T2 dan T’1 T'2 adalah pasangan garis singgung yang pertama. ii Pasangan garis singgung dalam Gb. b. Dengan cara yang sama seperti di atas masalah ini dapat diselesaikan, dengan perbedaan bahwa lingkaran yang digambar berjari-jari R + r pada titik pusat O2. e Menggambar busur lingkaran yang menyinggung dua buah lingkaran dengar jari-jari R1 dan R2. Di sini terdapat juga dua pasang busur lingkaran singgung. Pada, Gb hanya digambar sebuah. i Pasangan pertama Gb. a. 1. Gambarlah busur-busur lingkaran dengan jari-jari R1 + r dan R2 + r masing-masing dengan O1 dan O2 sebagai titik pusat. Kedua busur lingkaran ini akan berpotongan di titik M. 2. Dengan titik M sebagai titik pusat dan jari-jari r gambarlah busur lingkaran yang ditanyakan. 15 a Sabuk terbuka b Sabuk menyilang Gb. 14 Garis singgung pada dua buah lingkaran 16 a b Gb. Sebuah busur menyinggung dua buah lingkaran Gb. panjang garis lurus yang sama dengan panjang busur ii Pasangan kedua Gb. 15 b. Pelaksanaannya sama seperti di atas, dengan perbedaan jari-jari busur lingkaran. Jari-jari busur lingkaran di sini adalah r — R1 dan r — R2. Setelah ditemukan titik M, maka busur lingkaran singgung dapat diselesaikan dengan mudah. f Panjang garis lurus yang mendekati panjang busur lingkaran atau sebaliknya 17 Suatu bagian garis lurus yang panjangnya sama dengan panjang busur lingkaran, atau panjang busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang garis lurus, dapat digambar dengan cara pendekatan. i Menentukan panjang garis lurus yang mendekati panjang busur lingkaran Gb. 16 . 1. Tentukanlah titik bagi C dari busur lingkaran AB, dan perpanjanglah BA dengan AD = AC. 2. Gambarlah garis singgung busur pada titik A, dan gambarlah busur lingkaran dengan Ì‚. jari-jari BD dan titik pusat D, yang memotong garis singgung tadi di E. Maka ´¸ = ´µ Jika sudut busur AOB lebih besar dari 90°, kesalahannya akan menjadi terlalu besar. Dalam hal ini bagilah busur lingkaran tersebut dalam beberapa bagian dengan sudut yang lebih kecil dari pada 90°, kemudian tentukanlah panjang busur lingkaran seperti di atas. Maka panjang keseluruhan dari busur lingkaran tersebut adalah jumlah dari bagian-bagian panjang busur lingkaran. ii Menentukan panjang garis lurus pada busur lingkaran Gb. 1. Gambarlah garis singgung busur pada titik A. Buatlah AC sama dengan seperempat AB. 2. Gambarlah dengan titik C sebagai titik pusat dan CB sebagai jari-jari busur lingkaran Ì‚ = ´µ yang memotong busur lingkaran yang diketahui di D. Maka ´ Jika sudut busur lebih besar dari 60°, selesaikanlah dengan membaginya dalam dua atau empat bagian dengan cara seperti di atas. Gb. 17 Panjang busur yang sama dengan panjang garis lurus 18 iii Panjang garis lurus yang mendekati keliling lingkaran. Cara yang digambarkan pada Gb. merupakan pendekatan, tetapi mempunyai ketelitian yang cukup tinggi. 1. Ambillah titik C pada lingkaran, di mana sudut AOC = 30°. 2. Gambarlah CD tegak lurus pada AB. 3. Gambarlah garis singgung pada lingkaran di titik B, dan tentukanlah titik E dengan BE = 3 x AB. 4. Hubungkanlah D dengan E, maka panjang DE adalah pendekatan panjang keliling yang diketahui. iv Panjang garis lurus yang mendekati panjang keliling setengah lingkaran. Cara pada Gb. merupakan pendekatan dengan ketelitian yang cukup tinggi. 1. Tentukanlah titik C pada garis singgung lingkaran melalui titik B, di mana sudut BOC = 30°. 2. Buat CD = 3 x OA. OA adalah jari-jari lingkaran. 3. Hubungkanlah D dengan A, maka AD adalah kurang lebih panjang setengah keliling lingkaran yang diketahui. Gb. Panjang garis lurus yang sama dengan keliling lingkaran 19 Gb. 19 Panjang garis lurus yang sama dengan setengah keliling lingkaran Garis Garis lengkung Jika sebuah kerucut dipotong oleh sebuah bidang datar dalam macam-macam kedudukan, akan menjadi bermacam-macam garis potong. Tergantung dari kedudukan bidang datar tersebut, maka garis potongnya dapat berbentuk lingkaran, elips, parabola atau hyperbola, yang disebut potongan-potongan kerucut. Sudut antara sumbu kerucut dan garis pembentuk disebut α, dan sudutantara sumbu kerucut dan bidang potong disebut β. Hubungan antara α dan β menentukan bentuk potongan kerucut sebagai berikut α β, hyperbola Gb. Gb. α β, hyperbola Lengkungan Roda Gigi Pada konnstruksi mesin, untuk mendapatkan keadaan transmisi gerak dan daya yang baik, maka profil gigi harus mempunyai bentuk yang teratur sehingga kontak gigi berlangsung dengan mulus. Oleh karena itu profil gigi dibuat dengan bentuk geometris tertentu, agar perbandingan 20 kecepatan sudut antara pasangan roda gigi selalu sama. Untuk memenuhi hal tersebut dikenal 3 jenis konstruksi profil gigi, yaitu 1. Konstruksi kurva evolvent Gb. Evolvent Merupakan kurva yang dibentuk oleh sebuah titik yang terletak pada sebuah garis lurus yang bergulir pada suatu silinder atau kurva yang dibentuk oleh satu titik pada sebuah tali yang direntangkan dari suatu gulungan pada silinder Keuntungan kurva evolvent.      Pembuatan profil gigi mudah dan tepat, karena menggunakan sisi cutter pisau potong yang lurus. Ketepatan jarak sumbu roda gigi berpasangan tidak perlu presisi sekali. Jika ada perubahan kepala gigi atau konstruksi gigi pada suatu pengkonstruksian perubahan dapat dilakukan dengan sutler pisau pemotong. Dengan modul yang sama, walaupun jumlah giginya berbeda, maka pasangan dapat dipertukarkan. Arah dan tekanan profil gigi adalah sama. 2. Konstruksi kurva sikloida Profil sikloida digunakan karena cara kerja sepasang roda gigi sikloida sama seperti dua lingkaran yang saling menggelinding antara yang satu dengan- pasangannya. 21 Gb. Sikloida Kurva sikloida adalah kurva yang dibentuk oleh sebuah titik pada sebuah lingkaran yang menggelinding pada sebuah jalur gelinding. Dari keadaan konstruksi pasangan roda gigi, maka kurva sikloida dapat berupa a. Orthosikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa garis lurus. b. Episikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa sisi luar lingkaran. c. Hiposikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa sisi dalam lingkaran. 22 Profil sikloida bekerja berpasangan dan dengan jarak sumbu yang presisi, sehingga tidak dapat dipertukarkan dengan mudah, kecuali yang dibuat berpasangan yang sama. 23

Konstruksibangunan atas jembatan gantung berupa tiang pilon/menara, kabel utama, kabel pengaku, kabel penggantung dengan lantai dan pagar pengaman/ sandaran.

0% found this document useful 0 votes27 views34 pagesDescriptionModul Gambar Teknik untuk Konstruksi GeometrisCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsPPTX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes27 views34 pages04 Konstruksi Geometris You're Reading a Free Preview Pages 7 to 8 are not shown in this preview. You're Reading a Free Preview Pages 12 to 17 are not shown in this preview. You're Reading a Free Preview Pages 21 to 31 are not shown in this preview.
KODE KLASIFIKASI USAHA: KK001: Pondasi Konstruksi. M encakup kegiatan khusus pemasangan berbagai pondasi, tiang pancang, dan pengeboran termasuk pengecoran beton dan pembesian pondasi untuk gedung, jalan/jembatan, bangunan pengairan, dermaga, bangunan lepas pantai dan sejenisnya sebagai bagian dari pekerjaan yang tercakup dalam konstruksi gedung hunian dan non hunian serta bangunan sipil lainnya.
Origin is unreachable Error code 523 2023-06-15 115729 UTC What happened? The origin web server is not reachable. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Check your DNS Settings. A 523 error means that Cloudflare could not reach your host web server. The most common cause is that your DNS settings are incorrect. Please contact your hosting provider to confirm your origin IP and then make sure the correct IP is listed for your A record in your Cloudflare DNS Settings page. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d7aa2a3fbf8b8d0 • Your IP • Performance & security by Cloudflare
Playthis game to review Professional Development. Garis diatas digunakan untuk menunjukan

Konstruksi Geometris - Konstruksi geometris adalah garis, sudut, lingkaran, dan lain sebagainya. Fungsi konstruksi geometris adalah untuk membantu dalam menyelesaikan gambar teknik. Dengan adanya konstruksi geometris dapat menghasilkan bentuk yang rapi dan presisi Ada beberapa jenis konstruksi geometris yang banyak digunakan pada gambar teknik. Setiap jenis konstruksi geometris disesuaikan dengan kebutuhan pada gambar teknik. Jenis konstruksi geometris tersebut terdiri dari segilima, segienam, garis tegak lurus, dan lain sebagainya yang sangat sering dgunakan pada gambar teknik. Cara membuat konstruksi geometris sebenarnya sangat sederhana. Dalam penggunaan konstruksi geometris ini diperlukan agar setiap hasil gambar teknik dapat maksimal. Tentunya menggambar dengan teknik hasilnya akan jauh lebih baik daripada menggambar dengan perkiraan. Dengan hasil yang lebih akurat dan pantas tentunya akan memudahkan dalam proses pengerjaan. Oleh karena itu seorang penggambar teknik harus menguasai berbagai konstruksi geometris. Lalu apa sih sebenarnya fungsi konstruksi geometris? Apa saja jenis konstruksi geometris? Bagaimana cara membuat konstruksi geometris? Semua hal tersebut akan dibahas pada artikel berikut ini. Fungsi Konstruksi Geometris Fungsi konstruksi geometris adalah untuk membantu menyeselesaikan suatu hal tentang gambar teknik. Artinya konstruksi geometris merupakan salah satu teknik yang diperlukan agar gambar teknik dapat rapi dan lebih akurat atau presisi sehingga gambar sesuai dengan apa yang diinginkan dan semua orang baik perencana maupun pelaksana dapat memahami gambar teknik yang ada. Jenis Konstruksi Geometris Dalam konstruksi geometris terdapat beberapa jenis yang kaitannya dalam matematika merupakan bentuk ukuran serta posisi yang simetris. Berikut merupakan jenis konstruksi geometris yang digunakan pada gambar teknik Garis Tegak Lurus merupakan cara membagi garis menjadi dua sama panjang dengan menggunakan garis yang tegak lurus. Membagi sudut merupakan cara membagi dua sudut agar sama besar satu dengan yang lainnya walaupun sudut tidak yang terbentuk tidak beraturan Membuat segi lima merupakan cara untuk membuat segi lima beraturan yang semua sisinya sama panjang. Membuat segi enam merupakan cara untuk membuat segi enam beraturan yang semua sisinya sama panjang. Membuat elips merupakan cara untuk membuat elips yang beraturan sehingga rapi dan presisi. Cara Membuat Konstruksi Geometris Sebenarnya membuat konstruksi geometris pada gambar teknik sangat mudah. Hanya dalam prosesnya diperlukan ketelitian dan kesabaran sehingga hasil yang didapatkan sangat presisi dan rapi. Berikut merupakan cara membuat konstruksi geometris 1. Garis Tegak Lurus Untuk membuat garis tegak lurus sebenarnya sangatlah mudah yaitu dengan membuat garis lurus horisontal AB. Kemudian dengan menggunakan jangka, buat lah lingkaran dengan titik tengah pada titik A dan titik B sehingga garis lingkarang saling bersinggungan. Buatlah dua garis singgung dan beri nama titik C dan titik D. Kemudian membuat garis dengan menarik secara lurus mulai dari titik C sampai titik D sehingga garis tegak lurus dan membagi dua garis horisontal dengan presisi. Untuk membuat garis tegak lurus yang hanya pada satu sisi saja maka dapat dilakukan dengan cara membuat garis lurus horisontal AB. Beri tumpuan pada titik tengah garis dengan nama C. Kemudian buatlah setengah lingkaran dengan titik tumpu pada titik C. Beri nama titik pada ujung setengah lingkaran D dan E. Kemudian tariklah garis menggunakan jangka dari titik D dan titik E sehingga bersinggungan. Langkah terakhir tarik garis dari titik C dengan titik persinggungan yang ada. 2. Membagi Sudut Untuk membagi sudut dapat dilakukan dengan beberapa langkah sebagai berikut Buatlah lingkaran sampai memotong pada dua garis sudut yang ada. Beri nama titik A dan titik B. Kemudian dengan menggunakan jangka sorong buatlah lingkaran melalui titik A dan titik B sampai keduanya bersinggungan pada satu titik yang diberi nama titik C. Untuk mendapatkan sudut yang sama besar, maka tinggal menarik garis mulai dari titik 0 sampai titik C. Sudut sudah terbagi menjadi dua sama besar. 3. Membuat Segilima Membuat segilima sebenarnya tidak terlalu sulit. Berikut merupakan cara untuk membuat segilima dengan panjang setiap sisinya sama Membuat garis horisontal AB kemudian dibagi menjadi dua dengan garis tegak lurus. Setelah didapatkan garis tegak lurus maka beri nama titik C. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan panjang AB yang memotong garis tegak lurus dan beri nama titik D. Titik tumpu lingkaran menggunakan titik A dan titik B sehingga nantinya didapatkan titik D yang merupakan persinggungan dari keduanya. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan AC atau BC sampai memotong garis tegak lurus dan beri nama titik F. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari AB melalui titik F dan A sehingga didapatkan titik dari persinggungan dua garis tersebut dan beri nama titik G. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari AB melalui titik F dan titik B sehingga didapatkkan titik dari persinggungan dua garis tersebut dan beri nama titik H. Hubungkan titik A ke G, dari G ke F, dari F ke H, dan dari H ke B, sehingga didapatkan segilima beraturan. Sedangkan untuk membuat segilima dalam sebua lingkaran harus melalui berbagai cara seperti berikut Membuat sumbu AB dan CD melalui titik O. Bagi sama panjang CO, dengan cara melingkarkan jari-jari dari titik C dan O atas dan bawah didapatkan titik E dan F. Hubungkan titik E dan F, sehingga didapatkan titik G. Dari titik G lingkarkan jari-jari r = GA didapatkan titik H. Dari titik A lingkarkan jari- jari l = AH, sehingga didapatkan titik I dan J. Dari titik I lingkarkan jari-jari l didapat titik L, dan dari titik J didapatkan titik K, hubungkan garis dari titik A ke J, J ke L, L ke I, dan I ke A, sehingga didapat segilima beraturan AJKLI. 4. Membuat Segienam Membuat konstruksi geometris segi enam sebenarnya hampir sama seperti membuat segilima beraturan. Berikut merupakan cara membuat konstruksi geometris segienam Membuat sebuah lingkaran dengan diameter AB. Buat garis tegak lurus dari garis AB melalui titik O. Kemudian dengan diameter lingkaran yang masih sama seperti saat membuat lingkaran AB, buatlah lingkaran dari titik D dan C sehingga memotong di titik E dan F, juga G dan H. Hubungkan titik-titik D, E, G, C, G, F, dan D dengan garis lurus sehingga saling menutup membentuk segi enam beraturan. Sedangkan untuk membuat segienam diluar lingkaran caranya hampir sama dengan membuat segienam didalam lingkaran yaitu sebagai berikut Membuat lingkaran dengan diameter AB. Membuat garis tegak lurus dari garis AB dan beri nama titik Q dan titik T. Membuat garis sejajar dengan AB melalui titik Q dan melalui titik T sehingga didapatkan garis l dan m Dari titik pusat O buat sudut 30 derajat membentuk sudut COQ dan QOD. Buat garis CE dan DF melalui titik pusat O. Hubungkan titik C dan D, serta titik F dan E sehingga terbentuk garis CD dan FE. Membuat garis dengan menghubungkan titik CA, FA, DB, dan EB yang menyinggung lingkaran di titik P, V, S, dan R. Segi enam ACDBEF yang terletak di luar lingkaran sudah jadi. 5. Membuat Elips Konstruksi geometris elips selain membutuhkan teknik juga membutuhkan kreatifitas dan seni sehinga saat menghubungkan antar titik dapat menjadi suatu garis yang saling berhubungan satu dengan lain berbentuk elips. Berikut merupakan cara membuat elips Membuat dua buah lingkaran dengan jari-jari yang berbeda dari pusat sumbu yang sama. Bagilah lingkaran dengan sudut yang sama, kemudian buat garis radial yang memotong kedua lingkaran di titik 1, 2, 3, dstnya, juga 1‟, 2‟, 3‟, dstnya. Membuat garis tegak lurus dari titik 1, 2, 3 dstnya Membuat garis sejajar dengan sumbu horisontal dari titik 1‟, 2‟, 3‟ dan seterusnya, sehingga berpotongan di titik 1”, 2”, 3”, dan seterusnya. Untuk membuat elips yaitu dengan menghubungkan titik dari 1”, 2”, 3”… sampai titik 15”. Selain menggunakan dua lingkaran yang memiliki diameter berbeda, membuat elips juga dapat melalui bantu persegi panjang. Berikut merupakan cara membuat elips menggunakan persegi panjang. Membuat segi empat dengan sumbu-sumbunya. Pada sumbu OA bagilah menjadi sama panjang dan diberi notasi 1, 2, 3, dan 4. Dengan cara yang sama pada sisi AE dibagi menjadi sama panjang dan diberi notasi 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟. Buat garis lurus dari titik C, sehingga mengenai garis AE di titik 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟. Dari titik D buat garis lurus melalui titik 1, 2, 3, dan 4, sehingga memotong di titik 1”, 2”, 3”, dan 4”. Hubungkan titik 1”, 2”, 3”, dan 4” sehingga terbentu elips. Diatas merupakan pembahasan mengenai konstruksi geometris. Pembahasan terdiri dari fungsi konstruksi geometris, jenis konstruksi geometris, serta cara membuat konstruksi geometris.

Konstruksi| artinya. konstruksi. adalah kon·struk·si n 1 susunan (model, tata letak) suatu bangunan (jembatan, rumah, dsb): rumah itu kokoh krn - nya beton bertulang; 2 Ling susunan dan hubungan kata dl kalimat atau kelompok kata: makna suatu kata ditentukan oleh - dl kalimat atau kelompok kata ; - absolut Ling frasa atau klausa yg

Guru Vokasi - Ketika desainer membuat sebuah gambar pemesinan, seorang desainer harus menggunakan sebuah kontruksi geometri. Konstruks geometri yang dibuat harus akurat dan jelas. Kontruksi geometris yang sering digunakan antara lain garis, sudut, lingkaran, busur, segi banyak, dll. Penggunaan kontruksi geometri ini bertujuan untuk membantu menyelesaikan sebuah gambar. Dengan menggunakan kontruksi geometri, diharapkan hasil gambar yang dibuat menjadi lebih baik dan layak, sehingga seorang desainer gambar teknik harus menguasai cara pemgbuatan kontruksi geometri. Berilah Tanda silang x pada huruf a, b, c, d atau e pada jawaban yang paling benar pada Latihan Soal Teknik Pemesinan Gerinda berikut ini. 1. Berikut merupakan bagian dari konstruksi geometris yang berwujud dua dimensi adaiah a. Titik b. sudut lancip c. elips d. torus e. elipsoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah c. elips 2. Sesuatu yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang yang berhubungan dengan tiga dimensi disebut .... a. Ruang b. Titik c. Bidang d. Geometri e. kedalaman Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. Geometri 3. Dua buah garis yang jika diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan bertemu disebut .... a. Garis b. Ruang c. Sejajar d. Bidang e. tegak lurus Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah c. Sejajar 4. Dua buah garis yang bertemu dan membentuk sudut siku-siku disebut .... a. Garis b. Ruang c. Sejajar d. Bidang e. tegak lurus Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah e. tegak lurus 5. Suatu bangun ruang yang dapat memiliki segi banyak sebagai alas dan segitiga sebagai sisi sampingnya yang berpotongan pada satu titik puncak disebut.... a. prisma b. limas c. elipsoid d. toroid e. solenoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah b. limas 6. Perhatikan contoh unsur konstruksi gambar geometris berikut! 1 Limas 2 Elipsoid 3 Elips 4 Lingkaran 5 Kurva 6 Persegi Konstruksi geometri di atas yang merupakan bidang adaiah .... a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 5 c. 2 dan 4 d. 4, 5 dan 6 e. 3, 4 dan 6 Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah e. 3, 4 dan 6 7. Dua buah bidang yang sama jenisnya dan sejajar dihubungkan dengan beberapa persegi panjang sejajar pada sisi-sisi bidang tersebut akan membentuk.... a. prisma b. limas c. elipsoid d. toroid e. solenoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah a. prisma 8. Perhatikan gambar berikut! Bidang di atas merupakan contoh bidang .... a. Evolvent b. Cycloid c. Epicycloid d. Hypocycloid e. lengkungan bentuk gigi Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. Hypocycloid 9. Perhatikan gambar berikut! Bidang di atas merupakan contoh bidang .... a. Involute b. Cycloid c. Epicycloid d. Hypocycloid e. lengkungan bentuk gigi Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah a. Involute 10. Bangun ruang yang dapat disebut limas segi tak hingga adalah .... a. limas segitiga b. limas segi empat c. prisma d. kerucut e. paralelepipedum Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. kerucut Jawablah Pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan benar!11. Apa arti geometri dalam bahasa Latin? Kata geometri kata latinnya “geometria”, geo yang berarti tanah dan metria berarti pengukuran. Sehingga geometri dalam bahasa latin berarti pengukuran tanah. 12. Sebutkan unsur-unsur gambar konstruksi geometris! Sebuah titik digambarkan dengan menggunakan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, atau R. 13. Bagaimana aturan penggambaran titik pada gambar konstruksi geometris? a. Angka ukur diletakkan di tengah-tengah garis ukur. b. Angka ukur tidak boleh dipisahkan ditulis terpisah dengan garis ukur,jika tidak memungkinkan dapat ditulis di samping asalkan masih di sepanjang garis ukur yang sesuai. c. Jika angka ukur ditempatkan di tempat yang memiliki atau terkena arsiran, maka arsiran tersebut tidak boleh mengenai angka ukuran. Arsir harus dihilangkan pada bagian yan diberi angka ukur. d. Angka ukur dapat ditempatkan agak dekat salah satu anak panah, agar angka-angka ukur tidak bertumpuk. e. Pada bagian yang sempit, angka ukur boleh ditempatkan di luar garis ukur, sehingga garis ukur diperpanjang, lebih diutamakan diperpanjang ke arah kanan. 14. Apa yang dimaksud dengan sudut lancip, sudut lurus dan sudut siku-siku? a. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° sampai 90°. b. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180°. c. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90° 15. Apakah yang dimaksud dengan elipsoid? Elipsoid adalah benda ruang yang diperoleh bila sebuah elips diputar mengelilingi salah satu sumbunya. 16. Uraikan cara membagi sudut menjadi dua bagian sama besar dengan jangka dan penggaris! a. Membuat sebuah busur lingkaran yang berpotongan dengan sudut yang sudah diketahui misal sudut yang diketahui sudut A. b. Menandai dua garis sudut yang bersinggungan dengan busur lingkaran tadi dengan sebuah titik misal ditandai dengan notasi B dan C. c. Membuat sebuah busur lingkaran dengan pusat lingkaran B. d. Membuat sebuah busur lingkaran dengan pusat lingkaran C. e. Perpotongan antara busur yang dibuat pada langkah c dan d ditandai dengan sebuah notasi misalnya titik D. f. Hubungkan titik A dan D, maka sudut akan terbagi menjadi dua sama besarnya 17. Uraikan cara menggambar segi delapan menggunakan jangka dan penggaris! a. Membuat sebuah persegi bujur sangkar dengan dua diagonalnya. b. Membuat busur lingkaran yang berpotongan dengan sisi bujur sangkar dengan pusat lingkaran keempat titik sudut. c. Menandai busur lingkaran yang berpotongan dengan sisi busur sangkar dengan sebuah notasi misalnya A, B, C, D, E, F, G. H lalu hubungkan. 18. Bagaimana cara menentukan titik pusat lingkaran dengan menggunakan penggaris? a. Membuat persegi atau persegi panjang yang keempat titik sudutnya terletak pada busur lingkaran. b. Kemudian membuat dua diagonal pada persegi atau persegi panjang yang dibuat. Pertemuan antara dua garis diagonal tersebut adalah pusat lingkaran. 19. Sebutkan aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar! Aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar ! adalah menggambar bentuk bujur sangkar dan menggambar bentuk segitiga sama sisi 20. Berapa sudut tepi pada segi dua belas beraturan? Sudut tepi dilambangkan ϑ \begin{aligned}\theta&=&180-\ \frac{360}{12}\\ \theta&=&180-\ 30\\ \theta&=&150 \end{aligned} 21. Uraikan cara membagi keliling lingkaran menjadi bagian yang sama menggunakan penggaris T! a. Tariklah diameter dengan segitiga sudut 60° menempel pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama tetapi sudut 60* menghadap ke kanan. b. Tariklah diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 30° yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap ke kiri dan sekali menghadap ke kanan. c. Garis-garis diameter dan garis-garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam dua belas bagian yang sama 22. Bagaimana cara membuat lingkaran singgung pada dua garis tegak lurus? a. Tentukanlah dua buah titik T1 dan T2, masing-masing pada garis AB dan CD, di mana jarak P’T1 = P’T2 = jari-jari lingkaran singgung r yang ditanyakan b. Dengan T1 dan T2sebagai titik pusat dan jari-jari r, tentukanlah titik O. Maka titik O adalah titik pusat lingkaran singgung yang ditanyakan. c. Jika dipergunakan mesin gambar atau segitiga, titik O dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus melalui T1 dan T2. Titik O adalah titik potong dari dua garis tegak lurus tersebut. 23. Uraikan langkah-langkah membuat sudut 15°! a. Membuat sebuah sudut siku-siku. b. Menyusun tiga penggaris segitiga seperti gambar, lalu buat garis sesuai petunjuk gambar. 24. Apa aplikasi dalam menggambar geometri dengan garis tegak lurus dan garis sejajar? Aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar adalah menggambar bentuk bujur sangkar dan menggambar bentuk segitiga sama sisi. 25. Bagaimana cara mencari titik pusat lingkaran menggunakan penggaris dan jangka? Dengan membuat garis potong pada bagian tepi di dalam lingkaran, tarik garis bantu menuju ke titik pusat lingkaran, lakukan lagi sehingga didapatkan dua garis lurus yang bertemu di salah satu titik potong. Titik potong tersebut merupakan titik pusat lingkaran 26. Apa yang dimaksud dengan geometri menurut KBBI? Geometris dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah sesuatu yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang yang berhubungan dengan tiga dimensi. 27. Jelaskan langkah-langkah menggambar dalam membagi dua sudut sembarang! a. Dengan jari-jari yang cukup besar, gambarlan sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai titik pusat, dan memotong kaki-kaki sudut AB dan AC pada titik-titik D dan E. b. Dengan jarl-jari r yang sama, buatlah dua buah busur lingkaran dengan titik-titik D dan E sebagai titik pusat. Dua buah busur lingkaran ini akan berpotongan pada titik F. c. Garis penghubung AF adalah garis pembagi yang dicari 28. Jelaskan tentang macam-macam sudut! a. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90°. b. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°. c. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90°-180°. d. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180°. e. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180°. f. Sudut penuh adalah sudut yang besarnya 360°. 29. Uraikan cara membagi sudut siku-siku menjadi tiga bagian sama besar! a. Buatlah sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai pusat dengan jari-jari sembarang. b. Busur lingkaran ini memotong kaki sudut AB di P dan kaki sudut AC di O. c. Buat jari-jari R dan busur lingkaran dengan titik pusat P dan O. Kedua busur lingkaran ini memotong busur yang pertama di titik-titik R dan S. d. Tarik garis AR dan AS, maka sudut BAR = sudut RAS = sudut SAC. 30. Apa perbedaan ellipsoid oblate dan prolate? Pembahasan yang benar dari pertanyaan diatas adalah Ellipsoid oblate adalah elipsoid yang diputar melalui sumbu minor, sedangkan ellipsoid prolate diputar melalui sumbu mayor. 31. Uraikan langkah-langkah membuat sudut 60°! a. Membuat garis OA mendatar. b. Menentukan nilai r sembarang dan lingkarkan busur dengan titik pusat di O. c. Pindahkan jangka yang berjari-jari r tidak diubah dengan titik pusat di B hingga berpotongan di C. d. Hubungkan O dengan C. Diperoleh sudut AOC = 60°. 32. Jelaskan cara menggambar segi enam! a. Tentukan jari-jari r dan lingkarkan dengan titik pusat di O. b. Tarik garis sumbu mendatar melalui O hingga berpotongan dengan lingkaran di A dan B. c. Lingkarkan jangka yang berjari-jari r tadi tidak diubah dengan titik pusat di A dan titik pusat di B, hingga didapat titik potong dengan lingkaran di C, D, E, dan F. d. Hubungkan A dengan D, D dengan E, E dengan B, B dengan F, F dengan C, dan C dengan A, hingga didapat segi enam beraturan. 33. Tuliskan iangkah-langkah melukis garis singgung dari suatu lingkaran melalui titik pada lingkaran! Melukis sebuah garis singgung pada sebuah lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran. Langkah-iangkahnya sebagai berikut. a. Tentukan titik A sedemikian rupa sehingga PA = OP = jari-jari lingkaran b. Hubungkanlah titik O dengan A dan perpanjanglah dengan AB = OA. Garis PB adalah garis singgung melalui titik P pada lingkaran 34. Sebutkan minimal tiga kegiatan dalam menggambar geometris dengan menggunakan lingkaran sebagai sarana bantu! Dalam menggambar bentuk pada gambar geometris lingkaran dapat digunakan sebagai sarana bantu, antara lain a. Melukis segi lima dalam lingkaran. b. Melukis segi banyak dalam lingkaran. c. Menggambar bentuk elips 35. Apa alat yang dibutuhkan untuk menggambar garis lengkung? Untuk menggambar garis lengkung diperlukan alat jangka maupun busur derajat dan mal.

E20rGw.
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/579
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/403
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/359
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/438
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/87
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/351
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/595
  • 53lhk2fqkn.pages.dev/57

    • kontruksi geometris terdiri dari kecuali